Escolas Jônicas

A escola Jônica originou-se na cidade de Mileto, na costa da Ásia Menor, que, por ser um centro mercantil, estava em contato constante com as antigas civilizações orientais. Pertencem à cultura cosmopolita desta cidade três filósofos: Anaximandro, Anaxímenes e Tales.

Anaximandro(611-545), criou outra concepção de Cosmos, onde o mundo teria se originado de uma matéria de extensão infinita cilíndrica achatada, de topo plano, em equilíbrio no centro do universo (sem ponto de apoio, portanto). Diversos ''céus'' de forma esférica circundariam a Terra, envolvendo a atmosfera ''como a casca a uma árvore'' e possuindo uma natureza incandescente como a do fogo. 

Anaxímenes (Meados sec. VII a C.), também da escola Jônica, as estrelas estariam pregadas numa esfera (ou semi-esfera?) de cristal. O firmamento giraria em torno da Terra. O elemento primário seria o ar, de onde tudo se originaria por condensações ou rarefações, como vemos nos fragmentos:

''o contraído e condensado da matéria ele diz que é frio, e o ralo e o frouxo é quente''; ``como nossa alma, que é ar, soberanamente nos mantém unidos, assim também todo o Cosmo, sopro e ar mantém''.

Os astros teriam a forma de discos planos, sustentados pelo atrito com o ar.

TALES: fenício de origem, é considerado o fundador da escola jônica. É o mais antigo filósofo grego. Tales não deixou nada escrito, mas sabemos que ele ensinava ser a água a substância única de todas as coisas. A terra era concebida como um disco boiando sobre a água, no oceano. Cultivou também as matemáticas e a astronomia, predizendo, pela primeira vez, entre os gregos, os eclipses do sol e da lua.

Pitágoras nasceu no ano de 582 a.C., na ilha de Samos, filho de Mnesarcos, que contratou grandes homens da época, como, Ferecides e Hermodamas para ensiná-lo; com 18 anos participou de jogos olímpicos como pugilista e ganhou todas as competições que disputou. Com mais ou menos 19 anos, iniciou uma viajem em direção ao oriente; dirigiu-se primeiro a babilônia onde esteve em contato com os sábios da terra, homens que pertenciam a uma raça já antiga em cultura; depois, dirigiu-se a índia  onde encontrou Ciência e também a Filosofia budista, que o influenciou pelo resto da sua vida.

Teorema de Pitágoras:

Método das cordas de Nós:

Com o decorrer dos anos o homem sentiu a necessidade de medir suas terras, para isso , usavam o triângulo retângulo, que construíam utilizando o método da corda de nós, onde eles fincavam estacas tomavam uma corda de tamanho apropriado e nela davam nós para marcar 12 intervalos iguais. A corda era então fixada no chão com 3 estacas. A segunda estaca era fixada no 4º nó e a terceira no 8º nó. No encontro do 1º com o 3º nó ficava a primeira estaca. Com a corda bem esticada, o ângulo com vértice na segunda estaca era reto, porém os homensdaquela época nunca se perguntaram porque tais triângulos continham ângulos retos. A resposta a essa pergunta, foi dada pelos pitagóricos, com a demonstração do teorema de Pitágoras.

Egito

A cultura egípcia se desenvolveu no noroeste da África, no vale do rio Nilo, desde aproximadamente o ano 3200 a.C. até os primeiros séculos da era cristã.

A matemática no antigo Egito era usada principalmente na construção dos templos, pirâmides e outras grandes obras, como os diques e as barragens, que impediam as cheias do Nilo.Foram as mesmas cheias desse rio que levaram os egípcios a desenvolverem a geometria, que servia para dividir as terras, pois quando as águas baixavam e as divisões das propriedades sumiam era necessário reconhecê-las novamente. Eles sabiam medir áreas de triângulos, retângulos e hexágonos, e o volume de cilindros e pirâmides.

A numeração

O símbolo para o 1 era um pedaço de corda estirado. Juntando vários desses pedaços nós ficamos com um pedaço maior, que se curva. Este pedaço de corda curvado era o símbolo para 10. Juntando mais pedaços de corda nós teríamos uma corda ainda maior, que poderia ser enrolada. O desenho de um rolinho de corda era o que representa 100.

                Para representar 1.000 era utilizada a flor de lótus, símbolo da beleza. Para 10.000, os egípcios desenhavam o dedo do faraó, que representava poder; para 100.000, desenhavam um girino ou um sapo, que naquela cultura simbolizava fertilidade. E, finalmente, a representação de 1.000.000 era feita com a figura de um sacerdote louvando os deuses.

Todos os outros números eram escritos combinando os números-chave. Na escrita dos números que usamos atualmente, a ordem dos algarismos é muito importante. Ao escrever os números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos.

Todos os outros números eram escritos combinando os números-chave. Na escrita dos números que usamos atualmente, a ordem dos algarismos é muito importante. Ao escrever os números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos.

A História da Matemática na mesopotâmia

A Mesopotâmia foi sempre uma região muito conturbada por guerras entre povos da região (dentre eles os Sumérios, Acádios, Amoritas, Caldeus e Hititas), cada um impondo-se temporariamente sobre seus antecessores. Mas a matemática desenvolvida pelos povos da Mesopotâmia entre os anos de 2800 a 1880 a.C. dão suportes lógicos e consistentes aos anseios de todas as culturas posteriores, demonstrando, assim, sua grande relevância histórica.

O Sistema de Numeração

Usavam um traço vertical para representar as unidades e outro desenho para as dezenas: 

No sistema decimal, os números de 1 a 99 eram representados por agrupamentos destes símbolos, por exemplo:

Arquimedes

Arquimedes passou algum tempo no Egito. É provável que tenha estudado na cidade de Alexandria, que era então o centro da ciência grega, com os sucessores do matemático Euclides, que viveu ao redor de 300 a.C. Arquimedes é considerado um dos maiores cientistas de todos os tempos e o 13maior matemático da antiguidade. Arquimedes viveu  de  287 a 212 a.C.,  tendo nascido e  vivido a  maior  parte  de sua vida na  cidade  de  Siracusa,  na  costa  da  Sicília, atual Itália.

Princípio de Arquimedes

(A Coroa de Ouro)

   Até hoje, Arquimedes é conhecido principalmente pelo seu estudo de hidrostática, conhecido como o Principio de Arquimedes que dizia o seguinte:

   “Todo corpo mergulhado total ou parcialmente em um fluido sofre uma impulsão vertical, dirigida de baixo para cima, igual ao peso do volume do fluido deslocado, e aplicado no centro de impulsão.”

O Parafuso de Arquimedes

Trata-se de um grande parafuso (helicóide) que funciona de forma inclinada (plano inclinado) e gira movendo o fluido para a extremidade oposta do parafuso. Ele facilitava o trabalho no Egito transportando as águas do rio Nilo para os famosos diques de contenção. Podia ser movido por manivela, moinho ou com os pés (tipo bicicleta).